О методе коллокации при построении решения нелинейного интегрального уравнения Фредгольма второго рода с использованием многочленов Чебышева

Название	О методе коллокации при построении решения нелинейного интегрального уравнения Фредгольма второго рода с использованием многочленов Чебышева
Авторы	Попов В. Н.¹, Гермидер О. В.¹ ¹Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация	С использованием метода последовательных приближений и свойств систем ортогональных полиномов Чебышева первого рода предложена матричная реализация метода коллокации для построения решений нелинейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Подынтегральная функция в рассматриваемых уравнениях представляется в виде частичной суммы ряда по этим многочленам. В качестве точек коллокации выбираются корни полиномов Чебышева. Искомые решения находятся путем полиномиальных интерполяций полученных значений функций в точках коллокации с использованием обратных матриц, элементы которых записываются на основе ортогональных соотношений для этих полиномов.
Ключевые слова	метод коллокации, метод последовательных приближений, многочлены Чебышева, интегральные уравнения
Образец ссылки на статью	Попов В. Н., Гермидер О. В. О методе коллокации при построении решения нелинейного интегрального уравнения Фредгольма второго рода с использованием многочленов Чебышева [Электронный ресурс] // Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: XI Международная научная молодежная школа-семинар имени Е.В. Воскресенского (Саранск, 26-28 июля 2024 г.). - С. 163-166. Режим доступа: https://conf.svmo.ru/files/2024/papers/paper29.pdf. - Дата обращения: 23.11.2024.

МАТЕРИАЛЫ НАУЧНЫХ КОНФЕРЕНЦИЙ И ШКОЛ-СЕМИНАРОВ

О методе коллокации при построении решения нелинейного интегрального уравнения Фредгольма второго рода с использованием многочленов Чебышева

Контакты