МАТЕРИАЛЫ НАУЧНЫХ КОНФЕРЕНЦИЙ И ШКОЛ-СЕМИНАРОВ
Исследование устойчивости динамики концентраций веществ в диффузионной модели зерна катализатора
| Название | Исследование устойчивости динамики концентраций веществ в диффузионной модели зерна катализатора |
|---|---|
| Авторы | Язовцева О. С.1, Губайдуллин И. М.2, Иншакова А. С.3, Родькина Д. А.3 1Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук 2Институт нефтехимии и катализа УФИЦ РАН 3Национальный исследовательский Мордовский государственный университет |
| Аннотация | В статье предложена методика исследования динамической устойчивости решений системы параболических уравнений, описывающей математическую модель гомогенной реакции в зерне катализатора. Нелинейная модель построена с использованием диффузионного подхода -- учитывается диффузия компонент по радиусу гранулы, их расход и образование за счет химических реакций. Исследование динамической устойчивости предполагает разложение решений в ряд методом Галеркина с использованием непрерывных базисных функций. Из условия ортогональности невязки построена нелинейная система обыкновенных дифференциальных уравнений относительно весовых функций, для которой найдены положения равновесия. В окрестности каждого из положений равновесия система обыкновенных дифференциальных линеаризована. На основании знаков собственных значений линейного приближения сделан вывод об устойчивости решений. Далее вывод распространен на решения первоначальной системы -- концентрации веществ в модели зерна катализатора. |
| Ключевые слова | параболические уравнения, метод Галёркина, линеаризация, динамическая устойчивость, зерно катализатора |
| Образец ссылки на статью | Язовцева О. С., Губайдуллин И. М., Иншакова А. С., Родькина Д. А. Исследование устойчивости динамики концентраций веществ в диффузионной модели зерна катализатора [Электронный ресурс] // Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: сборник материалов XVI Международной научной конференции. (Саранск, 17-20 августа 2023 г.). - Саранск: СВМО, 2023. - С. 277-282. Режим доступа: https://conf.svmo.ru/files/2023/papers/paper45.pdf. - Дата обращения: 23.11.2024. |
© СВМО, МГУ им. Н. П. Огарёва, 2024
Powered by Yii Framework