Абсолютная устойчивость явной схемы метода Эйлера для задач, преобразованных к наилучшему аргументу и его модификации

Название	Абсолютная устойчивость явной схемы метода Эйлера для задач, преобразованных к наилучшему аргументу и его модификации
Авторы	Цапко Е. Д.¹, Леонов С. С.^{1, 2}, Кузнецов Е. Б.¹ ¹Московский авиационный институт ²Российский университет дружбы народов
Аннотация	При моделировании физических и технологических процессов исследователи часто сталкиваются с необходимостью решения жестких начальных задач. Как правило, для таких задач явные численные методы решения оказываются непригодными из-за недостаточной устойчивости. Наиболее часто применяемый наилучший аргумент оказывается малоприменим для решения задач, скорость роста интегральных кривых которых является близкой к экспоненциальной. Авторами ранее была предложена модификация наилучшего аргумента, которая позволила сгладить этот недостаток. В этой работе даны оценки абсолютной устойчивости явной схемы метода Эйлера при решении задач, преобразованных к модифицированному наилучшему аргументу. Проведена апробация полученных теоретических оценок на примере решения тестовой задачи.
Ключевые слова	абсолютная устойчивость, область устойчивости, тестовая задача Далквиста, разностная схема, явный метод Эйлера, начальная задача, метод продолжения решения, наилучший аргумент, модифицированный наилучший аргумент.
Образец ссылки на статью	Цапко Е. Д., Леонов С. С., Кузнецов Е. Б. Абсолютная устойчивость явной схемы метода Эйлера для задач, преобразованных к наилучшему аргументу и его модификации [Электронный ресурс] // Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: X Международная научная молодежная школа-семинар имени Е.В. Воскресенского (Саранск, 14-18 июля 2022 г.). - С. 210-213. Режим доступа: https://conf.svmo.ru/files/2022/papers/paper32.pdf. - Дата обращения: 25.04.2024.

МАТЕРИАЛЫ НАУЧНЫХ КОНФЕРЕНЦИЙ И ШКОЛ-СЕМИНАРОВ

Абсолютная устойчивость явной схемы метода Эйлера для задач, преобразованных к наилучшему аргументу и его модификации

Контакты