О конечных рядах, связанных с ортогональными финитными функциями, в методе Фурье

Название	О конечных рядах, связанных с ортогональными финитными функциями, в методе Фурье
Авторы	Леонтьев В. Л.¹ ¹Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Аннотация	Излагается обобщение метода Фурье, связанное с применением ортогональных финитных функций, на примере первой начально-краевой задачи для двумерной области с криволинейной границей. Формируемая последовательность конечных рядов Фурье в каждый момент времени сходится к точному решению задачи – бесконечному ряду Фурье. Метод дает сколь угодно точные приближенные аналитические решения задачи, по структуре аналогичные точному решению, в форме конечных ортогональных рядов – обобщенных рядов Фурье, открывая новые возможности классического метода разделения переменных при решении задач для областей с криволинейными границами. Аналогичное обобщение метода Фурье справедливо в рамках начально-краевых задач других типов, для областей более высокой размерности.
Ключевые слова	метод разделения переменных, метод Фурье, ортогональные финитные функции, конечные ряды, краевая задача, область с криволинейной границей, собственные значения оператора, собственные функции оператора.
Образец ссылки на статью	Леонтьев В. Л. О конечных рядах, связанных с ортогональными финитными функциями, в методе Фурье [Электронный ресурс] // Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: материалы XIV Международной научной конференции. (Саранск, 9-12 июля 2019 г.). - Саранск: СВМО, 2019. - С. 124-130. Режим доступа: https://conf.svmo.ru/files/2019/papers/paper36.pdf. - Дата обращения: 24.11.2024.

МАТЕРИАЛЫ НАУЧНЫХ КОНФЕРЕНЦИЙ И ШКОЛ-СЕМИНАРОВ

О конечных рядах, связанных с ортогональными финитными функциями, в методе Фурье

Контакты