Применение дифференциальных уравнений в частных производных для оптимизации формирования избирательных округов

Название	Применение дифференциальных уравнений в частных производных для оптимизации формирования избирательных округов
Авторы	Абрашкин А. М.¹ ¹Ульяновский Государственный Технический Университет
Аннотация	Статья посвящена анализу возможностей применения математического моделирования для выявления политически мотивированного формирования границ избирательных округов и их дальнейшей оптимизации. Задача формирования электоральных округов представлена как проблема разбиения взвешенного графа, используя методы решения дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП). В основе подхода лежит минимизация «энергии компактности», обеспечивающая оптимальную форму округов при соблюдении принципа равного представительства населения. Процедура вычисления градиентного потока реализована через алгоритм Мэрримана-Бенса-Ошера и аукционную динамику Берцекаса. Метод позволяет количественно оценивать существующие карты на предмет искусственных искажений, и генерировать альтернативные, географически обоснованные варианты разбиения региона на округа.
Ключевые слова	джерримендеринг, дифференциальные уравнения, частные производные.
Образец ссылки на статью	Абрашкин А. М. Применение дифференциальных уравнений в частных производных для оптимизации формирования избирательных округов [Электронный ресурс] // Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: Сборник материалов XII Всероссийской научной молодежи школы-семинара имени Е.В. Воскресенского (Саранск, 21-24 июля 2026 г.). - С. 14-19. Режим доступа: https://conf.svmo.ru/files/2026/papers/paper64.pdf. - Дата обращения: 25.09.2026.

МАТЕРИАЛЫ НАУЧНЫХ КОНФЕРЕНЦИЙ И ШКОЛ-СЕМИНАРОВ

Применение дифференциальных уравнений в частных производных для оптимизации формирования избирательных округов

Контакты