О трёхмерных системах, близких к интегрируемым

Название	О трёхмерных системах, близких к интегрируемым
Авторы	Морозов К. Е.¹ ¹Уфимский университет науки и технологий
Аннотация	В настоящее время весьма полно изучены неконсервативные возмущения двумерных гамильтоновых систем. В данной работе рассматривается обобщение этой теории на трёхмерный случай, когда невозмущенная система является нелинейной, интегрируемой и имеет область, заполненную замкнутыми фазовыми траекториями. В случае автономных возмущений основное внимание уделяется задаче о предельных циклах. В качестве примеров рассматриваются две системы: уравнение Ван дер Поля с автоматической регулировкой частоты и система Лоренца в случае больших чисел Рэлея. Для неавтономных возмущений исследуются резонансы и выводится усреднённая система, определяющая динамику в резонансной зоне.
Ключевые слова	возмущение, усреднение, предельные циклы, резонансы.
Образец ссылки на статью	Морозов К. Е. О трёхмерных системах, близких к интегрируемым [Электронный ресурс] // Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: сборник материалов XVII Международной научной конференции. (Саранск, 29-31 июля 2025 г.). - С. 185-192. Режим доступа: https://conf.svmo.ru/files/2025/papers/paper37.pdf. - Дата обращения: 18.10.2025.

МАТЕРИАЛЫ НАУЧНЫХ КОНФЕРЕНЦИЙ И ШКОЛ-СЕМИНАРОВ

О трёхмерных системах, близких к интегрируемым

Контакты