Об ортогональных сплайнах и их применении в вариационно-сеточных методах решения краевых задач

Название	Об ортогональных сплайнах и их применении в вариационно-сеточных методах решения краевых задач
Авторы	Леонтьев В. Л.¹ ¹МФТИ (НИУ)
Аннотация	Излагается теория ортогональных сплайнов и ее применение в смешанных вариационно-сеточных методах решения краевых задач механики деформируемого твердого тела, основанных на вариационном принципе Рейсснера. Рассматривается ортогонализация кубических сплайнов Шенберга с помощью авторской геометрической процедуры, не изменяющей, в отличие от процедуры ортогонализации Грама-Шмидта, конечные носители сплайнов. Обсуждаются результаты ортогонализации сплайнов Шенберга третьей степени с помощью четырех вспомогательных сплайнов Шенберга. Получены оценки погрешности аппроксимации любой функции трех пространств Соболева ортогональными сплайнами Шенберга. Предлагается использование ортогональных кубических сплайнов Шенберга при решении краевых задач, связанных с системами дифференциальных уравнений в частных производных.
Ключевые слова	ортогональные сплайны, авторская геометрическая процедура ортогонализации сплайнов, кубические сплайны Шенберга, краевые задачи, смешанные вариационно-сеточные методы, дифференциальные уравнения в частных производных, погрешность аппроксимации.
Образец ссылки на статью	Леонтьев В. Л. Об ортогональных сплайнах и их применении в вариационно-сеточных методах решения краевых задач [Электронный ресурс] // Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: XVII Международная научная молодежная школа-семинар имени Е.В. Воскресенского (Саранск, 29-31 июля 2025 г.). - С. 150-153. Режим доступа: https://conf.svmo.ru/files/2025/papers/paper30.pdf. - Дата обращения: 30.08.2025.

МАТЕРИАЛЫ НАУЧНЫХ КОНФЕРЕНЦИЙ И ШКОЛ-СЕМИНАРОВ

Об ортогональных сплайнах и их применении в вариационно-сеточных методах решения краевых задач

Контакты