Об условиях существования вырожденных резонансных уровней в маятниковых уравнениях при квазипериодических неконсервативных параметрических возмущениях

Название	Об условиях существования вырожденных резонансных уровней в маятниковых уравнениях при квазипериодических неконсервативных параметрических возмущениях
Авторы	Костромина О. С.¹ ¹Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Аннотация	Проводится аналитическое и численное исследование периода движения на замкнутых фазовых кривых для маятниковых уравнений с нелинейностью в виде тригонометрического полинома второй и третьей степени. Определяются условия существования вырожденных уровней с порядками вырождения $j=2$ и $j=3$ для таких уравнений. При воздействии квазипериодических неконсервативных возмущений вырожденный уровень может стать резонансным (при выполнении условия соизмеримости собственной частоты соответствующей невозмущенной системы с частотами квазипериодического возмущения). Тогда говорим, что имеет место вырожденный резонанс с порядком вырождения $j$. Топологические структуры вырожденных резонансных зон и задача о синхронизации колебаний при прохождении инвариантного тора через вырожденную резонансную зону с порядками вырождения $j=2$ и $j=3$ хорошо изучены.
Ключевые слова	маятниковые уравнения, квазипериодические неконсервативные возмущения, вырожденный резонанс.
Образец ссылки на статью	Костромина О. С. Об условиях существования вырожденных резонансных уровней в маятниковых уравнениях при квазипериодических неконсервативных параметрических возмущениях [Электронный ресурс] // Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: XVII Международная научная молодежная школа-семинар имени Е.В. Воскресенского (Саранск, 29-31 июля 2025 г.). - С. 119-124. Режим доступа: https://conf.svmo.ru/files/2025/papers/paper24.pdf. - Дата обращения: 30.08.2025.

МАТЕРИАЛЫ НАУЧНЫХ КОНФЕРЕНЦИЙ И ШКОЛ-СЕМИНАРОВ

Об условиях существования вырожденных резонансных уровней в маятниковых уравнениях при квазипериодических неконсервативных параметрических возмущениях

Контакты