МАТЕРИАЛЫ НАУЧНЫХ КОНФЕРЕНЦИЙ И ШКОЛ-СЕМИНАРОВ
Численные методы в интегральных динамических моделях с нелинейными запаздываниями
| Название | Численные методы в интегральных динамических моделях с нелинейными запаздываниями |
|---|---|
| Авторы | Тында А. Н.1, Сидоров Д. Н.2, Муфтахов И. Р.3 1Пензенский государственный университет 2Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН 3Главный вычислительный центр ОАО «РЖД» |
| Аннотация | Работа посвящена численному исследованию интегральных динамических моделей, используемых в макроэкономике, теории восстановления, теории автоматического управления и др. Такие модели описываются линейными и нелинейными интегральными уравнениями Вольтерра и их системами специального вида. В частности, речь идет о нелинейных уравнениях I рода с ядрами, имеющими конечные разрывы вдоль непрерывных кривых, и о системах уравнений, содержащих неизвестные функции в пределах интегрирования. Предлагается семейство численных методов, как прямых, так и итерационных, для решения указанных уравнений. Также предложены численные подходы к решению оптимизационных задач в системах с нелинейными задержками. Также рассмотрена нелинейная модель Вольтерра, возникающая в одной задаче гидроэнергетики. |
| Ключевые слова | Интегральные уравнения Вольтерра, разрывные ядра, нелинейные задержки, регуляризация, метод Ньютона-Канторовича, адаптивные сетки |
| Образец ссылки на статью | Тында А. Н., Сидоров Д. Н., Муфтахов И. Р. Численные методы в интегральных динамических моделях с нелинейными запаздываниями [Электронный ресурс] // Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: материалы XIII Международной научной конференции. (Саранск, 12-16 июля 2017 г.). - Саранск: СВМО, 2017. - С. 311-317. Режим доступа: https://conf.svmo.ru/files/deamm2017/papers/paper43.pdf. - Дата обращения: 23.11.2024. |
© СВМО, МГУ им. Н. П. Огарёва, 2024
Powered by Yii Framework