•  

Численные методы в интегральных динамических моделях с нелинейными запаздываниями

НазваниеЧисленные методы в интегральных динамических моделях с нелинейными запаздываниями
АвторыА. Н. Тында1, Д. Н. Сидоров2, И. Р. Муфтахов3
1Пензенский государственный университет
2Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН
3Главный вычислительный центр ОАО «РЖД»
АннотацияРабота посвящена численному исследованию интегральных динамических моделей, используемых в макроэкономике, теории восстановления, теории автоматического управления и др. Такие модели описываются линейными и нелинейными интегральными уравнениями Вольтерра и их системами специального вида. В частности, речь идет о нелинейных уравнениях I рода с ядрами, имеющими конечные разрывы вдоль непрерывных кривых, и о системах уравнений, содержащих неизвестные функции в пределах интегрирования. Предлагается семейство численных методов, как прямых, так и итерационных, для решения указанных уравнений. Также предложены численные подходы к решению оптимизационных задач в системах с нелинейными задержками. Также рассмотрена нелинейная модель Вольтерра, возникающая в одной задаче гидроэнергетики.
Ключевые словаИнтегральные уравнения Вольтерра, разрывные ядра, нелинейные задержки, регуляризация, метод Ньютона-Канторовича, адаптивные сетки
Образец ссылки на статьюТында А. Н., Сидоров Д. Н., Муфтахов И. Р. Численные методы в интегральных динамических моделях с нелинейными запаздываниями [Электронный ресурс] // Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: материалы XIII Международной научной конференции. (Саранск, 12-16 июля 2017 г.). - Саранск: СВМО, 2017. - С. 311-317. Режим доступа: http://conf.svmo.ru/files/deamm2017/papers/paper43.pdf. - Дата обращения: 19.11.2018.