•  

Первые интегралы приводимых вполне разрешимых систем уравнений в полных дифференциалах

НазваниеПервые интегралы приводимых вполне разрешимых систем уравнений в полных дифференциалах
АвторыА. Ф. Проневич1
1Гродненский государственный университет им. Я. Купалы
АннотацияВ работе рассмотрена приводимая относительно различных групп преобразований вполне разрешимая линейная однородная система уравнений в полных дифференциалах. Для данной дифференциальной системы разработан спектральный метод построения интегрального базиса. Нахождение функционально независимых первых интегралов осуществляется по матрице преобразования, общим собственным и присоединенным векторам и, соответствующим им, собственным числам интегральных матриц приведенной дифференциальной системы. В зависимости от кратности элементарных делителей интегральных матриц приведенной дифференциальной системы указаны явные виды первых интегралов. Приведены примеры, которые иллюстрируют полученные результаты.
Ключевые словаприводимая система уравнений в полных дифференциалах, условие полной разрешимости, частный интеграл, первый интеграл
Образец ссылки на статьюПроневич А. Ф. Первые интегралы приводимых вполне разрешимых систем уравнений в полных дифференциалах [Электронный ресурс] // Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: материалы XIII Международной научной конференции. (Саранск, 12-16 июля 2017 г.). - Саранск: СВМО, 2017. - С. 141-152. Режим доступа: http://conf.svmo.ru/files/deamm2017/papers/paper20.pdf. - Дата обращения: 18.07.2018.