•  

Точность разностных схем для нелинейных эллиптических уравнений с неограниченной нелинейностью

НазваниеТочность разностных схем для нелинейных эллиптических уравнений с неограниченной нелинейностью
АвторыФ. В. Лубышев1, М. Э. Файрузов1, А. Р. Манапова1
1Башкирский государственный университет
АннотацияРассматривается первая краевая задача для нелинейных эллиптических уравнений со смешанными производными и неограниченной нелинейностью. Строится и исследуется разностная схема решения данного класса задач и реализующий ее итерационный процесс. Проведено строгое исследование сходимости итерационного процесса, с помощью которого доказаны существование и единственность решения нелинейной разностной схемы, аппроксимирующей исходную дифференциальную задачу. Установлены согласованные с гладкостью искомого решения оценки скорости сходимости разностных схем в сеточной норме $W_{2,0}^2(\omega)$, аппроксимирующих нелинейное уравнение с неограниченной нелинейностью.
Ключевые слованелинейные эллиптические уравнения, разностный метод решения, точность разностных аппроксимаций, итерационный процесс
Образец ссылки на статьюЛубышев Ф. В., Файрузов М. Э., Манапова А. Р. Точность разностных схем для нелинейных эллиптических уравнений с неограниченной нелинейностью [Электронный ресурс] // Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: материалы XIII Международной научной конференции. (Саранск, 12-16 июля 2017 г.). - Саранск: СВМО, 2017. - С. 115-118. Режим доступа: http://conf.svmo.ru/files/deamm2017/papers/paper17.pdf. - Дата обращения: 20.09.2018.